编者按： 为持续展示数学与统计学院高水平科研成果，激发全院师生特别是青年科研工作者的创新活力，学院官微“科研速递”专栏本期聚焦青年博士教师的突破性进展。他们以锐意进取的姿态、勇攀高峰的实力，不断产出高质量成果。栏目将持续推动学术交流与成果转化，助力学院科研事业实现跨越式发展。

融合深度学习与稀疏表示的高维数据分类方法：青年博士的顶刊突破之路

我院“数学史与现代数学交叉团队”成员马维凤老师在研究发展方程非局部问题方面取得重要进展，作为一种刻画实际问题中的突变或者遭受干扰现象的数学模型，脉冲微分系统能够充分地考虑突变或干扰因素对整个系统状态的影响，精确地反应事物本身的变化规律。其研究成果发表于非线性动力学和复杂系统领域的领先期刊《Chaos, Solitons & Fractals》(2025年中国科学院期刊分区：数学类1区）。

本研究在耗散算子情形下，通过应用发展系统无穷小生成元的Hille–Yosida逼近理论与弱拓扑理论，并结合投影定理，作者在自反的Banach空间中成功获得了非自治脉冲发展方程非局部问题mild解的存在性结果。该成果的创新之处主要在于，基于带脉冲效应的发展方程，有效克服了脉冲效应对解的存在性分析所带来的显著影响，在脉冲函数、非线性项以及非局部函数满足适当条件的假设下，通过逐段推导的方法，系统性地论证了非局部问题解的存在性。该研究可为非线性泛函分析研究提供新理论、新方法，亦可为其他相关研究提供借鉴，有重要研究价值。

以此共勉，期待更多“奋楫争先”。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.chaos.2025.116471